Аналітичний підхід до розв’язання багатопродуктової статичної моделі управління запасами з обмеженою місткістю складу
DOI:
https://doi.org/10.26661/2522-1566/2024-4/30-05Ключові слова:
управління запасами, багатопродуктова модель, обмежена місткість складу, оптимізація витрат, метод ЛагранжаАнотація
Проблема оптимізації запасів та логістичних витрат на підприємствах під час війни набуває актуальності у зв’язку зі зростаючою складністю логістичних процесів, руйнуванням логістичної інфраструктури, обмеженістю ресурсів, а також політичною та економічною нестабільністю в країні.
У роботі запропоновано аналітичний підхід до розв’язання багатопродуктової моделі управління запасами за умов обмеженої місткості складу. Основною метою дослідження є розробка математичної моделі для оптимізації обсягів замовлення і змінних витрат, враховуючи просторові обмеження складу та взаємозалежності між товарами. Запропонована модель базується на адаптації класичної формули Уільсона та використанні методу Лагранжа для оптимізації обсягів замовлення у реальних бізнес-умовах. Отримані замкнуті аналітичні формули для визначення оптимальних розмірів партій поставок та змінних витрат можуть ефективно використовуватися менеджерами при замовленні різної номенклатури товарів в умовах обмеженої місткості складу. Зручність запропонованого аналітичного підходу полягає в тому, що множник Лагранжа представлено у вигляді формули, у той час як в багатьох задачах умовної оптимізації він визначається за допомогою чисельних методів.
У роботі проаналізовано залежність загальних витрат на виконання замовлення та зберігання від площі складу та тарифів на зберігання, що дозволяє адаптувати модель до конкретних потреб підприємства. Розрахунки для різних груп товарів показали, що використання на практиці запропонованої моделі дозволяє оптимізувати загальні витрати та ефективно використовувати обмежений простір складу.
Перспективи подальших досліджень можуть включати розробку моделей для багатоскладської логістики, врахування сезонності попиту, обмеженості на капітал, який передбачається вкласти в запаси, та адаптації моделі до змін ринкових умов, що сприятиме підвищенню ефективності логістичних процесів.
JEL класифікатор: D12, L81, M10, С51
Посилання
Kryveshko, O. V., Shparyk, Ya. Ya., & Melnyk, N. V. (2022). “Osoblyvosti upravlinnia zapasamy v kryzovykh umovakh”. Efektyvna Ekonomika, (5). (revision dated 20.11.2024) http://www.economy.nayka.com.ua/pdf/5_2022/95.pdf [in Ukrainian].
Zharska, I. O., & Hachirova, Yu. S. (2023). “Suchasni modeli upravlinnia zapasamy na pidpryiemstvi”. Naukovyi Visnyk Odeskoho Natsionalnoho Ekonomichnoho Universytetu, (11-12), 192-196 [in Ukrainian].
Turchak, V. V., & Kulganik, O. M. (2017). “Stratehichne upravlinnia zapasamy pidpryiemstva”. Skhidna Yevropa: Ekonomika, Biznes ta Upravlinnia, 5(10), 69-73 [in Ukrainian].
Peniak, Yu. S., & Kalynychenko, O. A. (2024). “Modeli ta metody upravlinnia vyrobnychymy zapasamy na pidpryiemstvi”. Problemy Suchasnykh Transformatsii. Seriia: Ekonomika ta Upravlinnia, (15). (revision dated 21.11.2024) https://doi.org/10.54929/2786-5738-2024-15-09-01 [in Ukrainian].
Atamanchuk, Yu. S., & Pasenchenko, Yu. A. (2016). “Modeliuvannia upravlinnia zapasamy pidpryiemstva z urakhuvanniam nevyznachenosti popytu”. Aktualni Problemy Ekonomiky ta Upravlinnia: Zbirnyk Naukovykh Prats Molodykh Vchenykh, (10). (revision dated 21.11.2024) https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/4a99397e-fd37-46af-9251-5d5c161c54f0/content [in Ukrainian].
Yurchenko, M. Ye. (2019). “Dyskretna model optymalnoho upravlinnia zapasamy pidpryiemstva”. Efektyvna Ekonomika, (3). (revision dated 20.11.2024) http://www.economy.nayka.com.ua/pdf/3_2019/34.pdf [in Ukrainian].
Pyshnohraiev, I. O., & Omelchenko, Yu. V. (2020). “Modeliuvannia upravlinnia zapasamy pidpryiemstva v umovakh nevyznachenosti popytu”. Aktualni Problemy Ekonomiky ta Upravlinnia, (14). (revision dated 20.11.2024) http://ape.fmm.kpi.ua/article/view/204199 [in Ukrainian].
Kulyk, A. B., & Manzhos, T. V. (2016). “Model upravlinnia zapasamy vertykalno intehrovanoi struktury na prykladi silʹsʹkohospodarsʹkoho pidpryiemstva”. Problemy Ekonomiky, (1), 190-195.
Yashkina, O., & Pedko, I. (2016). “Models of inventory management for industrial enterprises under energy resources price increase”. Marketing and Management of Innovations, 4, 315-324. https://doi.org/10.21272/mmi.2016.4-26.
Kharchenko, Yu. A., & Mykhailenko, A. S. (2018). “Ekonomiko-matematychne modeliuvannia rivnia zapasiv tovariv torhovelʹnoho pidpryiemstva”. Ekonomichnyi Prostir, (136), 202-213. [in Ukrainian].
Mokhonko, H., Huk, O., & Kotsko, T. (2024). “Upravlinnia zapasamy na rynku meblevoi promyslovosti” Ekonomika ta Suspilstvo, (62). https://doi.org/10.32782/2524-0072/2024-62-147 [in Ukrainian].
Afiffi, F. F., & Arvitrida, N. I. (2020). “Inventory model for multi-perishable goods with limited storage capacity”. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Volume 1072, Joint International Conference of The 2nd International Conference on Industrial and System Engineering (IConISE) and The 7th Annual Conference on Industrial and System Engineering (ACISE) 22th-23th July 2020, Surabaya, Indonesia. DOI 10.1088/1757-899X/1072/1/012005 https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/1072/1/012005/pdf
Sitonga, R., Kristiana, L., & Parley, T. (2021). “A Multi-Item Probabilistic Inventory Model that Considers Expiration Factor, All Unit Discount Policy and Warehouse Capacity Constraints”. Jurnal Teknik Industri. 23. 139-148. 10.9744/jti.23.2.139-148. http://surl.li/lfuhtg
William, T. J. A., & Lee, W. (2020). “An Inventory Model to Control Multi-Item Medicines with Consideration of Space Capacity in the Hospital and Joint Replenishment”. International Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2(2), 39-48.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Кривешко О. В., Шпарик Я. Я., Мельник Н. В. Особливості управління запасами в кризових умовах. Ефективна економіка. 2022. №5. URL : http://www.economy.nayka.com.ua/pdf/5_2022/95.pdf (дата звернення 20.11.2024)
2. Жарська І. О., Хачірова Ю. С. Сучасні моделі управління запасами на підприємстві. Науковий вісник Одеського національного економічного університету. 2023. №11-12. С. 192-196.
3. Турчак В. В., Кульганік О. М. Стратегічне управління запасами підприємства. Східна Європа: економіка, бізнес та управління. 2017. Випуск 5 (10). С. 69-73.
4. Пеняк Ю. С., Калиниченко О. А. Моделі та методи управління виробничими запасами на підприємстві. Проблеми сучасних трансформацій. Серія: економіка та управління. 2024. Випуск 15. URL : https://doi.org/10.54929/2786-5738-2024-15-09-01 (дата звернення 21.11.2024)
5. Атаманчук Ю. С., Пасенченко Ю. А. Моделювання управління запасами підприємства з урахуванням невизначеності попиту. Актуальні проблеми економіки та управління : збірник наукових праць молодих вчених. 2016. Вип. 10. URL : https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/4a99397e-fd37-46af-9251-5d5c161c54f0/content (дата звернення 21.11.2024)
6. Юрченко М. Є. Дискретна модель оптимального управління запасами підприємства. Ефективна економіка. 2019. №3. URL : http://www.economy.nayka.com.ua/pdf/3_2019/34.pdf (дата звернення 20.11.2024)
7. Пишнограєв І .О., Омельченко Ю. В. Моделювання управління запасами підприємства в умовах невизначеності попиту. Актуальні проблеми економіки та управління. 2020. № 14. URL : http://ape.fmm.kpi.ua/article/view/204199 (дата звернення 20.11.2024)
8. Кулик А. Б., Манжос Т. В. Модель управління запасами вертикально інтегрованої структури на прикладі сільськогосподарського підприємства. Проблеми економіки. 2016. № 1. С. 190-195.
9. Yashkina O. & Pedko, I. (2016). Models of inventory management for industrial enterprises under energy resources price increase. Marketing and Management of Innovations, 4, 315-324. https://doi.org/10.21272/mmi.2016.4-26
10. Харченко Ю. А., Михайленко А. С. Економіко-математичне моделювання рівня запасів товарів торговельного підприємства. Економічний простір, 2018. Випуск 136. С. 202-213.
11. Мохонько Г., Гук О., Коцко Т. Управління запасами на ринку меблевої промисловості. Економіка та суспільство, 2024. Випуск 62. URL : https://doi.org/10.32782/2524-0072/2024-62-147 (дата звернення 21.11.2024)
12. Afiffi F. F. and Arvitrida N. I. Inventory model for multi-perishable goods with limited storage capacity. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Volume 1072, Joint International Conference of The 2nd International Conference on Industrial and System Engineering (IConISE) and The 7th Annual Conference on Industrial and System Engineering (ACISE) 22th-23th July 2020, Surabaya, Indonesia. DOI 10.1088/1757-899X/1072/1/012005 https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/1072/1/012005/pdf
13. Sitonga, Roland & Kristiana, Leo & Parley, Tabita. (2021). A Multi-Item Probabilistic Inventory Model that Considers Expiration Factor, All Unit Discount Policy and Warehouse Capacity Constraints. Jurnal Teknik Industri. 23. 139-148. 10.9744/jti.23.2.139-148. http://surl.li/lfuhtg
14. William, T. J. Ai, and Lee, W., An Inventory Model to Control Multi-Item Medicines with Consideration of Space Capacity in the Hospital and Joint Replenishment, International Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2(2), 2020, pp. 39-48
Zharska, I. O., & Hachirova, Yu. S. (2023). “Suchasni modeli upravlinnia zapasamy na pidpryiemstvi”. Naukovyi Visnyk Odeskoho Natsionalnoho Ekonomichnoho Universytetu, (11-12), 192-196 [in Ukrainian].
Turchak, V. V., & Kulganik, O. M. (2017). “Stratehichne upravlinnia zapasamy pidpryiemstva”. Skhidna Yevropa: Ekonomika, Biznes ta Upravlinnia, 5(10), 69-73 [in Ukrainian].
Peniak, Yu. S., & Kalynychenko, O. A. (2024). “Modeli ta metody upravlinnia vyrobnychymy zapasamy na pidpryiemstvi”. Problemy Suchasnykh Transformatsii. Seriia: Ekonomika ta Upravlinnia, (15). (revision dated 21.11.2024) https://doi.org/10.54929/2786-5738-2024-15-09-01 [in Ukrainian].
Atamanchuk, Yu. S., & Pasenchenko, Yu. A. (2016). “Modeliuvannia upravlinnia zapasamy pidpryiemstva z urakhuvanniam nevyznachenosti popytu”. Aktualni Problemy Ekonomiky ta Upravlinnia: Zbirnyk Naukovykh Prats Molodykh Vchenykh, (10). (revision dated 21.11.2024) https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/4a99397e-fd37-46af-9251-5d5c161c54f0/content [in Ukrainian].
Yurchenko, M. Ye. (2019). “Dyskretna model optymalnoho upravlinnia zapasamy pidpryiemstva”. Efektyvna Ekonomika, (3). (revision dated 20.11.2024) http://www.economy.nayka.com.ua/pdf/3_2019/34.pdf [in Ukrainian].
Pyshnohraiev, I. O., & Omelchenko, Yu. V. (2020). “Modeliuvannia upravlinnia zapasamy pidpryiemstva v umovakh nevyznachenosti popytu”. Aktualni Problemy Ekonomiky ta Upravlinnia, (14). (revision dated 20.11.2024) http://ape.fmm.kpi.ua/article/view/204199 [in Ukrainian].
Kulyk, A. B., & Manzhos, T. V. (2016). “Model upravlinnia zapasamy vertykalno intehrovanoi struktury na prykladi silʹsʹkohospodarsʹkoho pidpryiemstva”. Problemy Ekonomiky, (1), 190-195.
Yashkina, O., & Pedko, I. (2016). “Models of inventory management for industrial enterprises under energy resources price increase”. Marketing and Management of Innovations, 4, 315-324. https://doi.org/10.21272/mmi.2016.4-26.
Kharchenko, Yu. A., & Mykhailenko, A. S. (2018). “Ekonomiko-matematychne modeliuvannia rivnia zapasiv tovariv torhovelʹnoho pidpryiemstva”. Ekonomichnyi Prostir, (136), 202-213. [in Ukrainian].
Mokhonko, H., Huk, O., & Kotsko, T. (2024). “Upravlinnia zapasamy na rynku meblevoi promyslovosti” Ekonomika ta Suspilstvo, (62). https://doi.org/10.32782/2524-0072/2024-62-147 [in Ukrainian].
Afiffi, F. F., & Arvitrida, N. I. (2020). “Inventory model for multi-perishable goods with limited storage capacity”. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Volume 1072, Joint International Conference of The 2nd International Conference on Industrial and System Engineering (IConISE) and The 7th Annual Conference on Industrial and System Engineering (ACISE) 22th-23th July 2020, Surabaya, Indonesia. DOI 10.1088/1757-899X/1072/1/012005 https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/1072/1/012005/pdf
Sitonga, R., Kristiana, L., & Parley, T. (2021). “A Multi-Item Probabilistic Inventory Model that Considers Expiration Factor, All Unit Discount Policy and Warehouse Capacity Constraints”. Jurnal Teknik Industri. 23. 139-148. 10.9744/jti.23.2.139-148. http://surl.li/lfuhtg
William, T. J. A., & Lee, W. (2020). “An Inventory Model to Control Multi-Item Medicines with Consideration of Space Capacity in the Hospital and Joint Replenishment”. International Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2(2), 39-48.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Кривешко О. В., Шпарик Я. Я., Мельник Н. В. Особливості управління запасами в кризових умовах. Ефективна економіка. 2022. №5. URL : http://www.economy.nayka.com.ua/pdf/5_2022/95.pdf (дата звернення 20.11.2024)
2. Жарська І. О., Хачірова Ю. С. Сучасні моделі управління запасами на підприємстві. Науковий вісник Одеського національного економічного університету. 2023. №11-12. С. 192-196.
3. Турчак В. В., Кульганік О. М. Стратегічне управління запасами підприємства. Східна Європа: економіка, бізнес та управління. 2017. Випуск 5 (10). С. 69-73.
4. Пеняк Ю. С., Калиниченко О. А. Моделі та методи управління виробничими запасами на підприємстві. Проблеми сучасних трансформацій. Серія: економіка та управління. 2024. Випуск 15. URL : https://doi.org/10.54929/2786-5738-2024-15-09-01 (дата звернення 21.11.2024)
5. Атаманчук Ю. С., Пасенченко Ю. А. Моделювання управління запасами підприємства з урахуванням невизначеності попиту. Актуальні проблеми економіки та управління : збірник наукових праць молодих вчених. 2016. Вип. 10. URL : https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/4a99397e-fd37-46af-9251-5d5c161c54f0/content (дата звернення 21.11.2024)
6. Юрченко М. Є. Дискретна модель оптимального управління запасами підприємства. Ефективна економіка. 2019. №3. URL : http://www.economy.nayka.com.ua/pdf/3_2019/34.pdf (дата звернення 20.11.2024)
7. Пишнограєв І .О., Омельченко Ю. В. Моделювання управління запасами підприємства в умовах невизначеності попиту. Актуальні проблеми економіки та управління. 2020. № 14. URL : http://ape.fmm.kpi.ua/article/view/204199 (дата звернення 20.11.2024)
8. Кулик А. Б., Манжос Т. В. Модель управління запасами вертикально інтегрованої структури на прикладі сільськогосподарського підприємства. Проблеми економіки. 2016. № 1. С. 190-195.
9. Yashkina O. & Pedko, I. (2016). Models of inventory management for industrial enterprises under energy resources price increase. Marketing and Management of Innovations, 4, 315-324. https://doi.org/10.21272/mmi.2016.4-26
10. Харченко Ю. А., Михайленко А. С. Економіко-математичне моделювання рівня запасів товарів торговельного підприємства. Економічний простір, 2018. Випуск 136. С. 202-213.
11. Мохонько Г., Гук О., Коцко Т. Управління запасами на ринку меблевої промисловості. Економіка та суспільство, 2024. Випуск 62. URL : https://doi.org/10.32782/2524-0072/2024-62-147 (дата звернення 21.11.2024)
12. Afiffi F. F. and Arvitrida N. I. Inventory model for multi-perishable goods with limited storage capacity. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Volume 1072, Joint International Conference of The 2nd International Conference on Industrial and System Engineering (IConISE) and The 7th Annual Conference on Industrial and System Engineering (ACISE) 22th-23th July 2020, Surabaya, Indonesia. DOI 10.1088/1757-899X/1072/1/012005 https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/1072/1/012005/pdf
13. Sitonga, Roland & Kristiana, Leo & Parley, Tabita. (2021). A Multi-Item Probabilistic Inventory Model that Considers Expiration Factor, All Unit Discount Policy and Warehouse Capacity Constraints. Jurnal Teknik Industri. 23. 139-148. 10.9744/jti.23.2.139-148. http://surl.li/lfuhtg
14. William, T. J. Ai, and Lee, W., An Inventory Model to Control Multi-Item Medicines with Consideration of Space Capacity in the Hospital and Joint Replenishment, International Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2(2), 2020, pp. 39-48
Завантаження
Опубліковано
2024-12-20
Номер
Розділ
Менеджмент
Як цитувати
Holovan, O. (2024) “Аналітичний підхід до розв’язання багатопродуктової статичної моделі управління запасами з обмеженою місткістю складу”, Менеджмент та підприємництво: тренди розвитку, 4(30), pp. 58–68. doi:10.26661/2522-1566/2024-4/30-05.
