Analytical approach to solution of multi-product static inventory management model with limited warehouse capacity
DOI:
https://doi.org/10.26661/2522-1566/2024-4/30-05Keywords:
inventory management, multi-product model, limited warehouse capacity, cost optimization, Lagrange methodAbstract
The problem of inventory and logistics costs optimization at enterprises during the war becomes relevant due to the growing complexity of logistics processes, the destruction of logistics infrastructure, resource constraints, as well as political and economic instability in the country.
The paper proposes an analytical approach to solving a multi-product inventory management model under conditions of limited warehouse capacity. The main goal of the study is to develop a mathematical model for optimizing order quantity and variable costs, taking into account the spatial limitations of the warehouse and the interdependence between goods. The proposed model is based on the adaptation of the classical Wilson formula and the use of the Lagrange method to optimize order quantities in real business conditions. The obtained closed analytical formulas for determining the optimal quantities of delivery batches and variable costs can be effectively used by managers when ordering a different range of goods under conditions of limited warehouse capacity. The convenience of the proposed analytical approach is that the Lagrange multiplier is presented in the form of a formula, while in many conditional optimization problems it is determined using numerical methods.
The paper analyzes the dependence of both total order and storage costs on the warehouse area and storage tariffs, which allows to adapt the model to the specific needs of the enterprise. Calculations for different groups of goods have showed that the practical use of the proposed model allows to optimize total costs and effectively use limited warehouse space.
Future research directions include the development of models for multi-warehouse logistics, taking into account seasonality of demand, limitations on capital that is expected to be invested in inventories, and the model adaptation to changes in market conditions, which will contribute to increasing the efficiency of logistics processes.
JEL Classification: D12, L81, M10, С51
References
Zharska, I. O., & Hachirova, Yu. S. (2023). “Suchasni modeli upravlinnia zapasamy na pidpryiemstvi”. Naukovyi Visnyk Odeskoho Natsionalnoho Ekonomichnoho Universytetu, (11-12), 192-196 [in Ukrainian].
Turchak, V. V., & Kulganik, O. M. (2017). “Stratehichne upravlinnia zapasamy pidpryiemstva”. Skhidna Yevropa: Ekonomika, Biznes ta Upravlinnia, 5(10), 69-73 [in Ukrainian].
Peniak, Yu. S., & Kalynychenko, O. A. (2024). “Modeli ta metody upravlinnia vyrobnychymy zapasamy na pidpryiemstvi”. Problemy Suchasnykh Transformatsii. Seriia: Ekonomika ta Upravlinnia, (15). (revision dated 21.11.2024) https://doi.org/10.54929/2786-5738-2024-15-09-01 [in Ukrainian].
Atamanchuk, Yu. S., & Pasenchenko, Yu. A. (2016). “Modeliuvannia upravlinnia zapasamy pidpryiemstva z urakhuvanniam nevyznachenosti popytu”. Aktualni Problemy Ekonomiky ta Upravlinnia: Zbirnyk Naukovykh Prats Molodykh Vchenykh, (10). (revision dated 21.11.2024) https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/4a99397e-fd37-46af-9251-5d5c161c54f0/content [in Ukrainian].
Yurchenko, M. Ye. (2019). “Dyskretna model optymalnoho upravlinnia zapasamy pidpryiemstva”. Efektyvna Ekonomika, (3). (revision dated 20.11.2024) http://www.economy.nayka.com.ua/pdf/3_2019/34.pdf [in Ukrainian].
Pyshnohraiev, I. O., & Omelchenko, Yu. V. (2020). “Modeliuvannia upravlinnia zapasamy pidpryiemstva v umovakh nevyznachenosti popytu”. Aktualni Problemy Ekonomiky ta Upravlinnia, (14). (revision dated 20.11.2024) http://ape.fmm.kpi.ua/article/view/204199 [in Ukrainian].
Kulyk, A. B., & Manzhos, T. V. (2016). “Model upravlinnia zapasamy vertykalno intehrovanoi struktury na prykladi silʹsʹkohospodarsʹkoho pidpryiemstva”. Problemy Ekonomiky, (1), 190-195.
Yashkina, O., & Pedko, I. (2016). “Models of inventory management for industrial enterprises under energy resources price increase”. Marketing and Management of Innovations, 4, 315-324. https://doi.org/10.21272/mmi.2016.4-26.
Kharchenko, Yu. A., & Mykhailenko, A. S. (2018). “Ekonomiko-matematychne modeliuvannia rivnia zapasiv tovariv torhovelʹnoho pidpryiemstva”. Ekonomichnyi Prostir, (136), 202-213. [in Ukrainian].
Mokhonko, H., Huk, O., & Kotsko, T. (2024). “Upravlinnia zapasamy na rynku meblevoi promyslovosti” Ekonomika ta Suspilstvo, (62). https://doi.org/10.32782/2524-0072/2024-62-147 [in Ukrainian].
Afiffi, F. F., & Arvitrida, N. I. (2020). “Inventory model for multi-perishable goods with limited storage capacity”. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Volume 1072, Joint International Conference of The 2nd International Conference on Industrial and System Engineering (IConISE) and The 7th Annual Conference on Industrial and System Engineering (ACISE) 22th-23th July 2020, Surabaya, Indonesia. DOI 10.1088/1757-899X/1072/1/012005 https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/1072/1/012005/pdf
Sitonga, R., Kristiana, L., & Parley, T. (2021). “A Multi-Item Probabilistic Inventory Model that Considers Expiration Factor, All Unit Discount Policy and Warehouse Capacity Constraints”. Jurnal Teknik Industri. 23. 139-148. 10.9744/jti.23.2.139-148. http://surl.li/lfuhtg
William, T. J. A., & Lee, W. (2020). “An Inventory Model to Control Multi-Item Medicines with Consideration of Space Capacity in the Hospital and Joint Replenishment”. International Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2(2), 39-48.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Кривешко О. В., Шпарик Я. Я., Мельник Н. В. Особливості управління запасами в кризових умовах. Ефективна економіка. 2022. №5. URL : http://www.economy.nayka.com.ua/pdf/5_2022/95.pdf (дата звернення 20.11.2024)
2. Жарська І. О., Хачірова Ю. С. Сучасні моделі управління запасами на підприємстві. Науковий вісник Одеського національного економічного університету. 2023. №11-12. С. 192-196.
3. Турчак В. В., Кульганік О. М. Стратегічне управління запасами підприємства. Східна Європа: економіка, бізнес та управління. 2017. Випуск 5 (10). С. 69-73.
4. Пеняк Ю. С., Калиниченко О. А. Моделі та методи управління виробничими запасами на підприємстві. Проблеми сучасних трансформацій. Серія: економіка та управління. 2024. Випуск 15. URL : https://doi.org/10.54929/2786-5738-2024-15-09-01 (дата звернення 21.11.2024)
5. Атаманчук Ю. С., Пасенченко Ю. А. Моделювання управління запасами підприємства з урахуванням невизначеності попиту. Актуальні проблеми економіки та управління : збірник наукових праць молодих вчених. 2016. Вип. 10. URL : https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/4a99397e-fd37-46af-9251-5d5c161c54f0/content (дата звернення 21.11.2024)
6. Юрченко М. Є. Дискретна модель оптимального управління запасами підприємства. Ефективна економіка. 2019. №3. URL : http://www.economy.nayka.com.ua/pdf/3_2019/34.pdf (дата звернення 20.11.2024)
7. Пишнограєв І .О., Омельченко Ю. В. Моделювання управління запасами підприємства в умовах невизначеності попиту. Актуальні проблеми економіки та управління. 2020. № 14. URL : http://ape.fmm.kpi.ua/article/view/204199 (дата звернення 20.11.2024)
8. Кулик А. Б., Манжос Т. В. Модель управління запасами вертикально інтегрованої структури на прикладі сільськогосподарського підприємства. Проблеми економіки. 2016. № 1. С. 190-195.
9. Yashkina O. & Pedko, I. (2016). Models of inventory management for industrial enterprises under energy resources price increase. Marketing and Management of Innovations, 4, 315-324. https://doi.org/10.21272/mmi.2016.4-26
10. Харченко Ю. А., Михайленко А. С. Економіко-математичне моделювання рівня запасів товарів торговельного підприємства. Економічний простір, 2018. Випуск 136. С. 202-213.
11. Мохонько Г., Гук О., Коцко Т. Управління запасами на ринку меблевої промисловості. Економіка та суспільство, 2024. Випуск 62. URL : https://doi.org/10.32782/2524-0072/2024-62-147 (дата звернення 21.11.2024)
12. Afiffi F. F. and Arvitrida N. I. Inventory model for multi-perishable goods with limited storage capacity. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Volume 1072, Joint International Conference of The 2nd International Conference on Industrial and System Engineering (IConISE) and The 7th Annual Conference on Industrial and System Engineering (ACISE) 22th-23th July 2020, Surabaya, Indonesia. DOI 10.1088/1757-899X/1072/1/012005 https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/1072/1/012005/pdf
13. Sitonga, Roland & Kristiana, Leo & Parley, Tabita. (2021). A Multi-Item Probabilistic Inventory Model that Considers Expiration Factor, All Unit Discount Policy and Warehouse Capacity Constraints. Jurnal Teknik Industri. 23. 139-148. 10.9744/jti.23.2.139-148. http://surl.li/lfuhtg
14. William, T. J. Ai, and Lee, W., An Inventory Model to Control Multi-Item Medicines with Consideration of Space Capacity in the Hospital and Joint Replenishment, International Journal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2(2), 2020, pp. 39-48
